За допомогою аксіоматичного методу людство зробило величезний стрибок в області пізнання оточуючого світу. Якщо до початку ХІХ століття переважало уявлення про існування єдиного, богом створеного простору, то відкриття геометрії Лобачевского довело можливість існування інших просторів, які описано в неевклідових геометріях, і тим самим дало новий поштовх у розвитку аксіоматичного методу, який в свою чергу призвів до спроб нової дедуктивної побудови геометрії, яка б відповідала сучасним вимогам науки. Німецький математик М.Паш запропонував аксіоми порядку, які пов’язані з логічно необґрунтованим до тих пір поняттям «між». Італійські математики Дж.Пеано, Дж.Веронезе, М.Піері також внесли визначний вклад в наступні обґрунтування геометрії – в розробку аксіоматики обґрунтувань арифметики. Г.Кантор і Р.Дедекінд досліджували аксіоми неперервності.
29–30 июня, 2015