Нормальные связности изучались Амброузом, Зингером, Номидзу и другими. Связность на многообразии определяет, через параллельный перенос, понятие голономии. Важными примерами являются голономия связности Леви–Чивиты в римановой геометрии (называемая риманова голономия), голономия связностей в векторных расслоениях, голономия связностей Картана и др. В каждом из этих случаев голономия связности может быть описана через группу Ли – группу голономии. Теория связностей имеет много приложений, например, в калибровочных моделях фундаментальных взаимодействий связности на главных расслоениях интерпретируются как калибровочные поля — переносчики взаимодействий, характеризуемых той или иной группой симметрий.
О НОРМАЛЬНЫХ СВЯЗНОСТЯХ НА ТРЕХМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ С РАЗРЕШИМОЙ ГРУППОЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Наталья Можей (Минск, Беларусь) | Download article